BECEAS : les épreuves du concours

Le concours du BECEAS, Banque d’Épreuves des Concours des Écoles d’Actuariat et de Statistique, propose depuis 2014 aux candidats de niveau Bac +2 possédant un solide bagage en mathématiques, de se présenter à l’admission de 5 cursus de formation en Actuariat. Ces formations sont toutes validées par l’Institut des Actuaires et permettent d’obtenir une formation initiale reconnue en actuariat.

Ce concours commun est composé d’épreuves écrites qui se déroulent sur 2 jours au cours du mois de mai. Les inscriptions au concours se font en ligne sur le site commun du CEAS. Les épreuves orales d’admission sont en revanche organisées séparément par chacune des formations.

Voici tout ce qu’il faut savoir sur les différentes épreuves écrites d’admissibilité de ce concours.

En savoir plus sur les prépas qui permettent de passer le BECEAS

Sommaire :

1. L’épreuve de mathématiques
2. L’épreuve d’option : maths ou probas
3. L’épreuve de Français
4. L’épreuve d’anglais
5. Les épreuves d’admission

1. L’épreuve de mathématiques

D’une durée de 4 heures, cette épreuve est, avec l’épreuve d’option, l’épreuve la plus importante de ce concours.

Le programme de l’épreuve porte sur le programme de mathématiques des classes préparatoires scientifiques.

Il s’organise autour de 4 grands axes :

• l’algèbre, dont l’algèbre linéaire (systèmes d’équations linéaire, calcul matriciel, espaces vectoriels),
• l’analyse, par l’étude des suites et des fonctions,
• les probabilités et les statistiques, et
• l’informatique pour l’acquisition de la démarche algorithmique.

Il est précisé que l’épreuve ne sortira que très exceptionnellement du programme de mathématiques des prépa ECS (économiques et commerciales voie scientifique) et de la filière B/L Lettres et sciences sociales, afin de ne pas défavoriser ou déstabiliser les bons candidats issus de ces filières.

Voici le programme détaillé en mathématiques de la filière ECS :

Première année :

I – Raisonnement et vocabulaire ensembliste (A1S1)

1. Éléments de logique
2. Raisonnement par récurrence et calcul de sommes de produits
3. Ensembles, applications
   1. Ensembles, parties d’un ensemble
   2. Applications

II – Nombres complexes et Polynômes (A1S1)

1. Nombres complexes
2. Polynômes

III – Algèbre linéaire (A1S1)

1. Calcul matriciel
   1. Matrices rectangulaires
   2. Cas des matrices carrées
2. Systèmes linéaires
3. Introduction aux espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

IV – Suites de nombres réels (A1S1)

1. Vocabulaire sur l’ensemble R des nombres réels
2. Exemples de suites réelles
3. Convergence des suites réelles – Théorèmes fondamentaux

V – Fonctions réelles d’une variable réelle (A1S1)

1. Limite et continuité d’une fonction d’une variable en un point
2. Étude globale des fonctions d’une variable sur un intervalle
3. Dérivation
4. Intégration sur un segment

VI – Probabilités sur un univers fini (A1S1)

1. Généralités
   1. Observation d’une expérience aléatoire – Événements
   2. Probabilité
   3. Probabilité conditionnelle
   4. Indépendance en probabilité
2. Variables aléatoires réelles finies
3. Lois usuelles
4. Compléments de combinatoire

——–

I – Algèbre linéaire (A1S2)

1. Espaces vectoriels de dimension finie
2. Compléments sur les espaces vectoriels
3. Applications linéaires
   1. Cas général
   2. Cas de la dimension finie
   3. Matrices et applications linéaires
   4. Cas des endomorphismes et des matrices carrées

II – Compléments d’analyse (A1S2)

1. Étude asymptotique des suites
2. Comparaison des fonctions d’une variable au voisinage d’un point
3. Séries numériques
4. Intégrales sur un intervalle quelconque
5. Dérivées successives
6. Formule de Taylor
7. Développements limités
8. Extremum
9. Fonctions convexes

III – Probabilités sur un univers quelconque (A1S2)

1. Espace probabilisé
2. Généralités sur les variables aléatoires réelles
3. Variables aléatoires réelles discrètes
4. Lois de variables discrètes usuelles
5. Introduction aux variables aléatoires à densité
6. Lois de variables à densité usuelles
7. Convergences et approximations
   1. Convergence en probabilité
   2. Convergence en loi

Deuxième année

Programme de deuxième année de mathématiques

I – Algèbre linéaire et bilinéaire (A2S3)

1. Compléments d’algèbre linéaire
   1. Changement de base
   2. Trace
2. Éléments propres des endomorphismes et des matrices carrées, réduction
   1. Vecteurs propres et espaces propres
   2. Recherche d’éléments propres
   3. Propriétés générales
   4. Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
3. Algèbre bilinéaire
   1. Produit scalaire
   2. Espaces euclidiens

II – Fonctions réelles définies sur Rn (A2S3)

1. Introduction aux fonctions définies sur Rn
2. Calcul différentiel
   1. Dérivées partielles, gradient
   2. Recherche d’extremum : condition d’ordre 1

III – Compléments de probabilités ; couples et n-uplets de variables aléatoires réelles (A2S3)

1. Compléments sur les variables aléatoires réelles
   1. Généralités sur les variables aléatoires réelles
   2. Espérance et conditionnement pour les variables aléatoires discrètes
   3. Complément d’analyse
   4. Compléments sur les variables aléatoires à densité
   5. Compléments sur les lois usuelles
2. Couples de variables aléatoires
   1. Cas général ; indépendance
   2. Couples de variables aléatoires réelles discrètes
   3. Couples de variables aléatoires réelles à densité
3. n-uplets de variables aléatoires réelles, généralisation des propriétés de l’espérance et de la variance

——

I – Compléments d’algèbre bilinéaire (A2S4)

1. Endomorphismes symétriques d’un espace euclidien, matrices symétriques
2. Projection orthogonale
3. Réduction des endomorphismes et des matrices symétriques

II – Fonctions réelles de n variables définies sur un ouvert de Rn ; recherche d’extrema (A2S4)

1. Extension de la notion de fonction réelle de n variables.
2. Fonctions de classe C carré
3. Recherche d’extrema
   1. Définition
   2. Extrema sur un ensemble fermé borné
   3. Condition d’ordre 1
   4. Exemples de recherches d’extrema sous une contrainte quelconque
   5. Condition d’ordre 2
   6. Recherche d’extrema sous contrainte d’égalités linéaires

III – Probabilités : convergences, estimation (A2S4)

1. Convergences et approximations
   1. Convergence en probabilité
   2. Convergence en loi
2. Estimation
   1. Estimation ponctuelle
   2. Estimation par intervalle de confiance, intervalle de confiance asymptotique

2. L’épreuve d’option : maths ou probas

C’est une épreuve de 4 heures.

Lors de leur inscription, les candidats doivent choisir entre :

• option A : une épreuve de mathématiques portant sur le programme des classes préparatoires scientifiques
• option B : une épreuve de probabilités portant sur le programme des classes préparatoires économiques et commerciales.

Si vous souhaitez intégrer la formation de l’Institut de Statistique de l’Université Pierre et Marie Curie à Paris, il n’est pas possible de s’inscrire pour l’option B probabilités.

Toutes les autres formations permettent aux candidats de faire leur choix.

3. L’épreuve de Français

D’une durée de deux heures, l’épreuve de français consiste en une contraction de texte. C’est un exercice auquel sont préparés les élèves de prépa.

Les candidats issus de filières universitaires comme une licence 2 en maths devront se préparer pour cette épreuve.

Choix d’un titre efficace, respect du nombre de mots et formulation claire et efficace des idées forces du texte, cette épreuve d’une durée courte impose de savoir gérer son temps afin de parvenir à lire et extraire les informations nécessaires pour rédiger un résumé clair, aéré et complet en l’espace de 2 heures.

N’hésitez pas à faire appel à l’aide de nos professeurs particuliers. Issus de classe prépa, ils sauront vous aider à acquérir les méthodes essentielles pour réussir cette épreuve.

4. L’épreuve d’anglais

L’épreuve d’anglais dure aussi 2 heures.

Deux textes sont présentés aux étudiants. Ils sont issus de la presse anglophone. Le premier texte devra être résumé en anglais. Le second texte fera l’objet d’une version : une traduction en langue française.

Pour vous préparer, n’hésitez pas à consulter les annales et retrouvez tous nos conseils pour vous aider à préparer le concours.

5. Les épreuves d’admission

Concours ouvert à tous les étudiants de niveau Bac +2, il n’est pas forcément nécessaire d’être issus de classes préparatoires pour réussir ce concours.

Mais le programme des épreuves de mathématiques et d’option exige des candidats d’avoir le niveau d’un élève de prépa scientifique, de prépa économique et commerciale ou de licence à dominante mathématiques.

Les statistiques du concours montrent que ce sont des étudiants issus majoritairement de la prépa MP qui réussissent, suivis d’étudiants en L2 ou L3 et d’étudiants de prépa HEC (quelques élèves de PC et PSI s’inscrivent et réussissent aussi ce concours).

Les épreuves d’admission sont organisées par chacune des écoles et formations de manière indépendante.

L’ISFA précise sur son site les coefficients des épreuves. Elle fait passer ses oraux aux candidats classés sur la seule base des épreuves de mathématiques et d’option. Pour cette école, les candidats de niveau bac +2 bénéficient de 7 points de bonification.

Le classement final des candidats se fait en prenant en compte de toutes les notes obtenues aux épreuves écrites comme orales, affectées de leur coefficient :

• maths, écrit, coef. 6,
• option, écrit, coef. 6,
• français, écrit, coef. 3,
• anglais, écrit, coef. 2,
• entretien de culture générale et de motivation, oral, coef. 4, et
• oral d’anglais, coef. 2.

Pour l’ISFA, l’entretien de culture générale et de motivation permet aux candidats de montrer leur aptitude à raisonner de manière structurée, à s’exprimer de manière claire et d’exprimer leur motivation pour suivre la formation d’actuaire de l’ISFA. Les candidats ont 20 minutes pour préparer un exposé sur un sujet tiré au sort. Puis, durant 20 minutes, ils présentent leur exposé, il est suivi d’une discussion avec le jury.

L’oral d’anglais de l’ISFA a pour objectif d’évaluer le niveau des candidats en langue, leur maîtrise de la langue, leur capacité à organiser et à exprimer leurs idées. Cet oral a pour support un texte extrait de la presse anglophone d’au moins 600 mots.

Le candidat dispose d’un temps de préparation de 15 minutes, et doit ensuite faire un compte-rendu du texte (résumé synthétique et non linéaire), suivi d’un commentaire de texte et d’une conversation.

Mais les modalités de ces épreuves orales varient en fonction des formations. 

L’EURIA ne propose qu’une seule épreuve orale d’entretien, dont une partie se déroule en anglais. 

Le DUAS de Strasbourg ne prévoit également qu’un entretien individuel. 

Rien de plus que le passage d’une épreuve orale d’entretien n’est précisé pour les formations de Dauphine et de l’ISUP.

Voici toutes les informations disponibles sur ces épreuves de concours.

Retrouvez nos conseils pour préparer le concours et réussir à intégrer la formation d’actuaire de votre choix.