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Programme de la prépa PTSI : tout savoir

La prépa PTSI (Physique, Technologie et Sciences de l’Ingénieur) est la formation de première année aux grandes écoles qui accorde le plus grand volume horaire aux sciences de l’ingénieur. C’est une formation de haut niveau en sciences industrielles qui donne accès à deux prépas en 2ème année : PT ou PSI.

Sommaire :

  1. Au coeur de la formation : des mathématiques, des sciences physiques et des sciences industrielles de l’ingénieur (l’emploi du temps)
  2. Une formation préparant à l’analyse et à la conception des systèmes complexes industriels
    1. Le programme de mathématiques
    2. Le programme de physique-chimie
    3. Le programme de sciences industrielles de l’ingénieur
    4. Le programme de français-philosophie
    5. Le programme de langue vivante
  3. Détail du programme des matières scientifiques
    1. Détail du programme de Mathématiques
    2. Détail du programme de Physique-Chimie
    3. Détail du programme de Sciences industrielles de l’ingénieur
Programme de la prépa PTSI : tout savoir

1. Au coeur de la formation : des mathématiques, des sciences physiques et des sciences industrielles de l’ingénieur

La prépa PTSI, destinée aux bacheliers généraux, permet aux étudiants intéressés par les systèmes réels (liés à l’énergie, aux transports, à l’information) et avide de comprendre le fonctionnement des mécanismes qui les environnent, d’être préparé à l’analyse et à la conception de systèmes complexes industriels.

Enseignements1er semestre2ème semestre
Mathématiques9h9h (+1h pour ceux continuant en PSI)
Physique6h6h
Chimie2h2h
Sciences industrielles de l’ingénieur8h308h30
Informatique2h2h
Français, philosophie2h2h
TIPE2h
LV12h2h
EPS2h2h
LV2 (facultative)2h2h
Total33h30 à 35h30de 35h30 à 38h30

2. Une formation préparant à l’analyse et à la conception des systèmes complexes industriels

Cette formation comprend un enseignement important en mathématiques, en physique-chimie, en sciences industrielles de l’ingénieur en informatique et en TIPE. Le tronc commun aux filières scientifique prévoit lui des enseignements en français-philosophie et en langues vivantes.

2.1. Le programme de mathématiques

Le programme de mathématiques s’organise autour de plusieurs axes : 

  • l’algèbre linéaire qui s’organise autour de l’arithmétique et de l’algèbre linéaire (espaces vectoriels, application linéaires, matrices), 
  • l’analyse qui s’organise autour de l’étude des suites et des fonctions (suites, fonctions, intégrales, équations différentielles),
  • la géométrie du plan et de l’espace qui approfondit les espaces vectoriels et les applications linéaires, et
  • les probabilités en espace fini.

Aux concours, cette matière compte pour environ 20% des coefficients des épreuves écrites.

2.2. Le programme de physique-chimie

Le programme de physique-chimie présente des aspects très expérimentaux, notamment en travaux pratiques avec la maîtrise des mesures et des incertitudes.

Le programme de Physique traite les thèmes suivants :

  • optique géométrique et interférentielle,
  • les ondes, 
  • l’électricité, 
  • la mécanique, 
  • la thermodynamique, et 
  • les phénomènes d’induction.

Le programme de chimie porte sur :

  • les solutions aqueuses, 
  • la cinétique des réactions chimiques,
  • la chimie structurale,
  • la transformation de la matière et les transformations chimiques en solution aqueuse.

La physique et la chimie comptent pour environ 20% des coefficients des épreuves écrites.

2.3. Le programme de sciences industrielles de l’ingénieur

Le programme de sciences industrielles de l’ingénieur s’articulent autour des notions étudiées en mathématiques et en Physique-Chimie. L’enseignement permet aux étudiants d’apprendre à analyser, concevoir et mettre en œuvre des réalisations répondant à un cahier des charges. Il s’appuie sur la mécanique et l’automatique.

C’est la matière la plus importante du programme de PTSI, elle compte pour près de 30% des coefficients des épreuves écrites.

Un enseignement en informatique complète la formation.

Les étudiants se forment aussi au TIPE (Travaux d’initiative personnelle encadrés) au second semestre.

2.4. Le programme de français-philosophie

Le cours de français-philosophie s’articule autour de l’étude d’un thème fixé chaque année par le ministère de l’éducation. Trois œuvres littéraires et philosophiques sont au programme et les professeurs préparent les étudiants aux épreuves des concours, la dissertation et le résumé de texte. L’objectif du cours est d’assurer aux élèves un bon niveau d’orthographe, de conjugaison et d’expression, ainsi que l’acquisition d’une bonne culture littéraire gage d’une certaine ouverture d’esprit et de capacités d’analyse et de synthèse.

Le français compte pour environ 15% des coefficients des épreuves écrites.

Le programme de français-philosophie en prépa scientifique en détail.

2.5. Le programme de langue vivante

L’étude des langues vivantes vise à l’acquisition d’un niveau C1 pour la LV1 en fin de prépa. Fluidité dans l’expression et capacité à communiquer dans la langue s’acquièrent par le travail de la grammaire, de la syntaxe et du vocabulaire thématique. Les élèves sont préparés aux différentes épreuves des concours : synthèse de documents, essais, thème littéraire ou journalistique, ou QCM de compréhension, vocabulaire et grammaire.

Le programme d’anglais en prépa scientifique en détail.

Enfin, 2h de sport viennent compléter l’emploi du temps hebdomadaire de 33h30 à 37h30 (si l’étudiant choisit de suivre toutes les options).

3. Détail du programme des matières scientifiques

3.1. Détail du programme de Mathématiques

Premier semestre

I. Raisonnement et vocabulaire ensembliste

II. Compléments de calcul algébrique et de trigonométrie

III. Nombres complexes

IV. Techniques fondamentales de calcul différentiel et intégral

  1. Fonctions d’une variable réelle à valeur réelles ou complexes
  2. Primitives et équations différentielles linéaires

V. Nombres réels et suites numériques

VI. Fonctions d’une variable réelle : limites et continuité, dérivabilité

  1. Limites et continuité
  2. Dérivabilité

VII. Calcul matriciel et systèmes linéaires

Deuxième semestre

I. Analyse asymptotique

II. Géométrie du plan et de l’espace

III. Polynômes

VI. Espaces vectoriels et applications linéaires

  1. Espaces vectoriels
  2. Espaces de dimension finie
  3. Applications linéaires

V. Matrice et déterminants

  1. Matrices et applications linéaires
  2. Déterminants

VI. Intégration

VII. Dénombrement

VIII. Probabilités

  1. Probabilités sur un univers fini, variables aléatoires et lois
  2. Espérances et variances
  3. Séries numériques

IX. Fonctions de deux variables

3.2. Détail du programme de Physique-Chimie

Premier semestre

Thème 1 : ondes et signaux (1) 

1.1. Formation des images 

1.2. Signaux électriques dans l’ARQS 

1.3. Circuit linéaire du premier ordre 

1.4. Oscillateurs libres et forcés 

1.5. Filtrage linéaire 

1.6. Propagation d’un signal

Thème 2 : mouvements et interactions (1) 

2.1. Description et paramétrage du mouvement d’un point 

2.2. Lois de Newton 

2.3. Approche énergétique du mouvement d’un point matériel

Thème 4 : constitution et transformations de la matière (1) 

4.1. Transformations de la matière 

4.1.1. Description d’un système et de son évolution vers un état final 

4.1.2. Évolution temporelle d’un système chimique 

4.2. Relations entre la structure des entités chimiques et les propriétés physiques macroscopiques 

4.2.1 Structure des entités chimiques 

4.2.2. Relations structure des entités – propriétés physiques macroscopiques

Deuxième semestre 

Thème 2 : mouvements et interactions (2) 

2.4. Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétostatique, uniformes et stationnaires 

2.5. Moment cinétique 

2.6. Mouvements dans un champ de force centrale conservatif 

2.7. Mouvement d’un solide

Thème 3 : l’énergie : conversions et transferts 

3.1. Descriptions microscopique et macroscopique d’un système à l’équilibre

3.2. Énergie échangée par un système au cours d’une transformation 

3.3. Premier principe. Bilans d’énergie 

3.4. Deuxième principe. Bilans d’entropie 

3.5. Machines thermiques

Thème 1 : ondes et signaux (2) 

1.7. Induction et forces de Laplace 

1.7.1. Champ magnétique 

1.7.2. Actions d’un champ magnétique 

1.7.3. Lois de l’induction 

1.7.4. Circuit fixe dans un champ magnétique qui dépend du temps 

1.7.5. Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire

Thème 4 : constitution et transformations de la matière (2) 

4.3. Structure et propriétés physiques des solides

4.4. Transformations chimiques en solution aqueuse 

4.4.1. Réactions acide-base et de précipitation 

4.4.2. Réactions d’oxydo-réduction

3.3. Détail du programme de Sciences industrielles de l’ingénieur

L’objectif du programme vise à développer les compétences clés dans le large domaine des sciences de l’ingénieur qui sont nécessaires à l’exercice du métier d’ingénieur.

La démarche en sciences industrielles de l’ingénieur en PTSI vise à:

  • contribuer à l’élaboration des trois réalités du système pluritechnologique (le cahier des charges, le système virtuel et le système matériel) ; 
  • comparer les performances issues de ces trois réalités
  • optimiser le système virtuel et le système matériel afin de faire converger leurs performances vers celles attendues au cahier des charges.

Le programme de SII est organisé en sept compétences générales explorées et développées avec des connaissances associées dont les objectifs sont réparties sur les deux années d’enseignement de la spécialité.

A – Analyser

A1 – Analyser le besoin et les exigences

A2 – Définir les frontières de l’analyse

A3 – Analyser l’organisation fonctionnelle et structurelle

A4 – Analyser les performances et les écarts

A5 – Analyser un compromis produit-procédés-matériaux

B – Modéliser

B1 – Choisir les grandeurs physiques et les caractériser

B2 – Proposer un modèle de connaissance et de comportement

B3 – Valider un modèle

C – Résoudre

C1 – Proposer une démarche de résolution

C2 – Mettre en œuvre une démarche de résolution analytique

C3 – Mettre en œuvre une démarche de résolution numérique

D – Expérimenter

D1 – Mettre en œuvre un système

D2 –Proposer et justifier un protocole expérimental

D3 –Mettre en œuvre un protocole expérimental

E – Communiquer

E1 – Rechercher et traiter des informations

E2 –Produire et échanger de l’information

F – Concevoir

F1 – Concevoir l’architecture d’un système innovant

F2 –Proposer et choisir des solutions techniques

F3 –Dimensionner une solution technique choisie

G – Réaliser

G1 –Réaliser tout ou partie d’un prototype

G2 –Industrialiser un produit

Moins de 5% des élèves actuellement en prépa scientifique ont une réelle chance d’intégrer une grande école d'ingénieurs telle que Polytechnique ou une ENS.

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