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Le programme de Math Sup

En France, la première année de classe préparatoire aux grandes écoles (CPGE) filière scientifique est encore appelée de manière courante Math Sup ou Maths Sup. En effet, avant la création de l’appellation CPGE, un étudiant de classe prépa scientifique faisait une Maths sup suivie d’une deuxième année en Maths Spé.

Il existe actuellement deux catégories de CPGE scientifiques :

  • celles poursuivies après un bac général, dont MPSI, PCSI, PTSI (Maths Sup techno), MP2I et BCPST (Maths Sup Bio),
  • celles poursuivies après un bac technologique, dont TSI, TPC et TB.

Nous allons vous présenter le programme des Math Sup accessibles après un bac général.

Sommaire :

  1. Une formation d’élite en sciences menant à différentes Math Spé
    1.1 La MP2I ouvre les portes d’une seconde année en MP, PSI ou MPI
    1.2 La prépa MPSI ouvre les portes d’une MP ou d’une PSI
    1.3 La prépa PCSI mène à une deuxième année de PC ou de PSI
    1.4 La prépa PTSI mène à une PT ou une PSI
    1.5 La prépa BCPST est une voie unique préparant aux concours agro-véto
  2. Les sciences à l’honneur : maths, physique-chimie, sciences industrielles de l’ingénieur et informatique
    2.1 Le programme de Mathématiques et d’informatique
    2.2 Le programme de Physique-chimie
    2.3 Le programme de Sciences industrielles de l’ingénieur
    2.4 Pas de SI mais des SVT pour la BCPST
  3. Un tronc commun : français-philosophie, langues vivantes et TIPE
    3.1 Le programme de français-philosophie
    3.2 Une LV1 obligatoire et une LV2 facultative
    3.3 Le TIPE (Travaux d’initiative personnelle encadrés)
Programme de Math Sup

1. Une formation d’élite en sciences menant à différentes Math Spé

1.1. La MP2I ouvre les portes d’une seconde année en MP, PSI ou MPI

Une nouvelle Maths Sup apparaît en 2021, il s’agit de MP2I (Mathématiques, Physique, Ingénierie et Informatique). Accessible après un bac général, elle s’adresse aux étudiants attirés par l’informatique et qui aiment également les maths et la physique. Elle donne accès en seconde année aux Maths Spé MP, PSI ou MPI.

La prépa MP2I propose aux étudiants une matière d’option au second semestre. Ce choix déterminera leur orientation en deuxième année de prépa :

  • l’option sciences informatiques mène obligatoirement à la prépa MPI, qui sera mise en place à la rentrée 2022.
  • l’option sciences industrielles de l’ingénieur donne accès aux prépas MP/MP* ou PSI/PSI*.

Note : les prépas étoilées, dont l’accès est réservé aux meilleurs étudiants, dispensent une formation plus intense et visent spécifiquement les meilleures écoles d’ingénieur.

1.2. La prépa MPSI ouvre les portes d’une MP ou d’une PSI

La prépa MPSI, destinée aux bacheliers généraux, permet aux étudiants ayant des facilités pour l’abstraction, d’étudier majoritairement les mathématiques et la physique durant les 18 heures de cours par semaines dédiées à ces matières.

Le choix de l’option au deuxième semestre permet d’orienter les élèves vers leur spécialité de deuxième année de prépa :

  • seule l’option Sciences industrielles de l’ingénieur offre une option entre la prépa MP ou PSI,
  • l’option informatique mène à la prépa MP,
  • et les élèves ne choisissant pas d’option sont aussi orientés en prépa MP.

En savoir plus sur le programme de MPSI

1.3. La prépa PCSI mène à une deuxième année de PC ou de PSI

La prépa PCSI, destinée aux bacheliers généraux, permet aux étudiants, ayant des facilités pour la manipulation, intéressés les sciences fondamentales et une approche fondée sur l’expérimentation et la modélisation, d’étudier et de comprendre le fonctionnement des différents objets.

Le choix de l’option au deuxième semestre permet d’orienter les élèves vers leur spécialité de deuxième année de prépa :

  • l’option physique et chimie mène à la prépa PC/PC*.
  • l’option physique et sciences de l’ingénieur conduit à la prépa PSI/PSI*.

En savoir plus sur le programme de PCSI

1.4. La prépa PTSI mène à une PT ou une PSI

La prépa PTSI, destinée aux bacheliers généraux, permet aux étudiants intéressés par les systèmes réels (liés à l’énergie, aux transports, à l’information) et avide de comprendre le fonctionnement des mécanismes qui les environnent, d’être préparé à l’analyse et à la conception de systèmes complexes industriels.

En deuxième année, les élèves ont accès aux prépas : 

  • PT/PT* (physique et technologie) ou 
  • PSI/PSI* (physique et sciences de l’ingénieur) en choisissant le module mathématiques (1h) au deuxième semestre.

En savoir plus sur le programme de PTSI

1.5. La prépa BCPST est une voie unique préparant aux concours agro-véto

La prépa BCPST, destinée aux bacheliers généraux, permet à des étudiants passionnés de sciences en général, et de SVT en particulier, d’étudier à part égale les mathématiques, la physique-chimie et les SVT. Elle permet de passer les concours Agro-véto.

En savoir plus sur le programme de BCPST

2. Les sciences à l’honneur : maths, physique-chimie, sciences industrielles de l’ingénieur et informatique

2.1. Le programme de Mathématiques et d’informatique

Concernant les mathématiques et l’informatique en Math Sup, le programme pourra varier en fonction des différentes filières mais l’étude de cette matière s’organise autour de 4 grands axes :

  • l’algèbre, dont l’algèbre linéaire (systèmes d’équations linéaire, calcul matriciel, espaces vectoriels),
  • l’analyse, par l’étude des suites et des fonctions,
  • les probabilités et les statistiques, et
  • l’informatique pour l’acquisition de la démarche algorithmique.

Notons que le programme d’informatique de la filière MP2I sera plus ambitieux et plus approfondi que celui du tronc commun des autres filières scientifiques (algorithmie, programmation dynamique, théorie des jeux, base de données…).

2.2. Le programme de Physique-chimie

La physique-chimie fait l’objet d’un enseignement et d’approfondissement différenciés en fonction des filières mais des thèmes sont communs.

En physique sont abordés l’électricité, la mécanique, la physique des ondes et la thermodynamique. La chimie étudie la constitution et la cohésion de la matière, les propriétés des entités chimiques, et les transformations chimiques.

2.3. Le programme de Sciences industrielles de l’ingénieur

En sciences industrielles de l’ingénieur (SII), sont au programme apprendre à analyser et à modéliser des systèmes combinant plusieurs technologies, en s’appuyant principalement sur la mécanique et l’automatique. L’objectif est de développer les compétences d’analyse, de modélisation, de résolution, de conception et de communication des élèves.

2.4 Pas de SI mais des SVT pour la BCPST

La BCPST ne présente pas l’enseignement de SII au programme mais un enseignement de Biologie.

Le programme des sciences de la vie couvre l’étude des molécules du vivant à la cellule, de l’organisme (un système en interaction avec son environnement), des populations, des écosystèmes et de la biosphère, et de la biodiversité et de sa dynamique.

Le programme de sciences de la Terre est en lien direct avec le programme de physique-chimie et aborde les thèmes de la Terre, des géosciences, de la géologie, du magmatisme et du phénomène sédimentaire.

3. Un tronc commun : français-philosophie, langues vivantes et TIPE

3.1. Le programme de français-philosophie

Le cours de français-philosophie s’articule autour de l’étude d’un thème fixé chaque année par le ministère de l’éducation. Trois œuvres littéraires et philosophiques sont au programme et les professeurs préparent les étudiants aux épreuves des concours : la dissertation et le résumé de texte. L’objectif du cours est d’assurer aux élèves un bon niveau d’orthographe, de conjugaison et d’expression, ainsi que l’acquisition d’une bonne culture littéraire, gage d’une certaine ouverture d’esprit et de capacités d’analyse et de synthèse.

Le programme de français-philosophie en prépa scientifique en détail.

3.2. Une LV1 obligatoire et une LV2 facultative

L’étude des langues vivantes vise à l’acquisition d’un niveau C1 pour la LV1 en fin de prépa. Fluidité dans l’expression et capacité à communiquer dans la langue s’acquièrent par le travail de la grammaire, de la syntaxe et du vocabulaire thématique. Les élèves sont préparés aux différentes épreuves des concours : synthèse de documents, essais, thème littéraire ou journalistique, ou QCM de compréhension, vocabulaire et grammaire. L’étude d’une LV1 est obligatoire, d’une LV2 facultative.

Le programme d’anglais en prépa scientifique en détail.

3.3. Le TIPE (Travaux d’initiative personnelle encadrés)

Afin d’initier les étudiants en classe prépa à la démarche de recherche et à la responsabilité de l’ingénieur, les candidats aux grandes écoles d’ingénieurs doivent réaliser une activité de TIPE (Travaux d’Initiative Personnelle Encadrés).

Après avoir déterminé sa problématique, l’étudiant travaille seul ou en petit groupe (5 étudiants maximum) à une production personnelle (observation et description d’objets naturels ou artificiels, traitement des données, mise en évidence de phénomènes, expérimentation, modélisation, simulation, élaboration, etc.) faisant ressortir une « valeur ajoutée » apportée par le candidat quant aux informations collectées. Il doit être capable de présenter la philosophie générale du projet ainsi que de faire ressortir nettement son apport personnel si l’œuvre est commune.

Un thème commun à toutes les prépas scientifiques est fixé par le ministère chaque année. Il s’effectue sur l’année de prépa à raison de 2h par semaine.

Enfin, 2 heures de sport hebdomadaires sont proposées aux préparationnaires.

Moins de 5% des élèves actuellement en prépa scientifique ont une réelle chance d’intégrer une grande école d'ingénieurs telle que Polytechnique ou une ENS.

Maximisez vos chances d’en faire partie !

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